098 Das Prinzip der Vervollständigung von außen (BLACK BOX)
Überlegungen, wie sie Gelehrte wie Gödel zum Problem der Unvollständigkeit formalisierter Sprachen angestellt haben, sind auch auf einem anderen, ganz neuen Feld aufgetaucht. Was ist der Ort einer mathematischen Untersuchung, die sich, statt eigentlich Mathematik zu betreiben, die Frage stellt: Was kann in der Mathematik überhaupt ausgesagt werden? Dieses neue Gebiet ist von einem seiner ersten Vertreter, nämlich von Hilbert, als Metamathematik bezeichnet worden — oder als Beweistheorie. Der zweite der beiden Termini erklärt sich selbst, denn die ganze Problematik hat sich aus Fragen nach der ›Beweisbarkeits ergeben. Der Begriff Metamathematik dagegen bedarf der Erläuterung; er besagt, daß die Sprache,
… weiter im Text