061 Wissenschaftstheoretische Grundlagen des informationstheoretischen Modelle für ästhetische Prozesse

Die Birkhoffsche Theorie erweist sich als mathematisches „Modell“ für Vorgänge der ästhetischen Wahrnehmung. Im Rahmen einer anderen Modellvorstellung, wie sie F. v. Cube für ein Lernmodell auf der Basis der Informationstheorie entwickelt (Cube, 1962), wird es gelingen, Aussagen der mathematischen Informationstheorie auf bestimmte ästhetische Prozesse anzuwenden und so auch Aussagen der Birkhoffschen Theorie zu bestätigen. 

Den zugrundegelegten Modellbegriff präzisiert v. Cube durch folgende Definition: „Ein Modell ist eine Realisation einer mathematischen Theorie oder eines Teiles einer solchen.“ Diese Definition ist zweckmäßig, weil sie der umgangssprachlichen Bedeutung von Modell als „konkretes, konstruiertes und vereinfachtes Abbild“ eines Wirltlichkeitsbereichs auf dem Umweg über eine Theorie nahe kommt, weil sie die Realisationen einer Theorie in einem gegebenen wie auch einem konstruierten Wirltlichkeitebereich erfaßt und weil auch der ursprünglich untersuchte Wirklichkeitsbereich, aus dem die Theorie abstrahiert wurde, auf diese Weise zu einem Modell unter anderen (isomorphen) Modellen wird. Die Gesamtheit der möglichen Realisationen einer Theorie wird damit aufgefaßt als eine Klasse „untereinander isomorpher Modelle“.

Entsprechend den Begriffen „unvollständige“ und „vollständige“ Theorie hat man wissenschaftstheoretisch zwei verschiedene Arten von Realisationen zu unterscheiden: Man spricht von einer begrifflichen Realisation (einem Modell I. Art einer unvollständigen Theorie, wenn man ihren axiomatisch festgelegten Grundbegriffen und damit auch ihren Theoremen gewisse „Inhalte“ d.h. Werte innerhalb eines fixierten Sprachsystems zuordnet. Der Mathematiker mag hier an die verschiedenartigen Modelle einer hyperbolischen nicht-euklidischen Geometrie denken. Eine solche Realisation braucht nicht an einem Wirklichkeitsbereich orientiert zu sein — die Zuordnung der Inhalte kann, wie dies auch in der Mathematik üblich ist, völlig frei erfolgen. Läßt sich jedoch ein solches Modell 1. Art innerhalb eines Bereiches der Wirklichkeit durch Beobachtungen oder Experimente verifizieren, so wird die Theorie zu einer „vollständigen Theorie“ und jede ihrer Realisationen zu einem „Modell 2. Art.